前沿拓展：做完纳米双眼皮可以吃米线吗
刚做完双眼皮手术一般不建议吃姜，姜葱蒜都具有刺激性，不利于伤口的术后恢复，除外忌辛辣，油腻食物，不沾烟酒。
“一句话来讲，我们发现了外尔费米子在一维空间中的形态。一方面，我和团队找到了三维外尔费米子、及其特殊量子现象的一维‘版本’，提高了我们对于一维外尔费米子物理性质的认识。
另一方面，也为在凝聚态物理的研究中，针对一些低维物理现象的探索，提供了新的潜在方法。”华东师范大学精密光谱科学与技术重点实验室研究员袁翔表示。
图 | 袁翔（来源：袁翔）
相关论文已于日前发表在 Nature 子刊上。这是一个偏基础物理的研究，但是拓扑物态具有很大的应用前景，比如在拓扑体系中实现的不受背散射影响的边界态，有望用于高性能电学器件。
“在应用方面，领域的前辈们颇具前瞻性眼光，提出了诸多应用场景，我们就不再重复，但很希望看到此次基础研究成果，在一段时间之后能有应用价值。”袁翔表示。
而本次成果的详细内容在于：不同于自由电子，一些固体中的电子会受到周期性晶格势场的影响，其色散关系不再是常规的能量和动量成正比的平方关系。
在这样特殊的电子能带结构中，低能的激发表现出“相对论性粒子”的特征。其中，为人们熟知的就是：石墨烯中电子的能量与动量，所呈现的线性依赖关系。
这些电子的行为，需要使用相对论性的狄拉克方程进行描述，故被称为狄拉克费米子。狄拉克费米子只有在特殊对称性的支持下才能存在，当部分对称性被破坏时，狄拉克费米子会变成一对手征相反的外尔费米子。
而这也让固体——成为学界研究相对性粒子的重要平台。此外，狄拉克费米子和外尔费米子的准粒子激发，也在石墨烯、Bi2Se3 家族、Cd3As2、TaAs 家族等体系中得到了广泛研究。
理论上，手征费米子可存在于所有奇数维度的体系中。作为一种无质量的手征费米子，外尔费米子具有开放费米弧、三维外尔轨道、手征异常等量子现象，并已在三维外尔半金属中被观测到。
然而，作为外尔方程所描述的低维、简洁的形态，人们仍未在实验中发现一维外尔费米子。三维外尔费米子主要由布洛赫能带产生，并由固体的电子能带结构决定。因此，要想调控准粒子的激发，通常需要生长不同的材料体系。
（来源：资料图）
在本次工作中，该团队通过强磁场诱导三维拓扑绝缘体体系 HfTe5 发生朗道量子化，借此“抹平”垂直磁场面内的色散，从而形成一系列准一维的朗道能带。
同时，还可通过改变磁场的大小进行调控。随着磁场的不断增加，课题组发现 HfTe5 一共发生了三次拓扑量子相变。
由于拓扑绝缘体独特的能带反转、以及零级朗道能级自旋极化的特征，在强磁场的作用下，第零朗道能级会发生交叉、并发生拓扑 Lifshitz 相变，从而形成“一维外尔模”。它的色散和自旋构型，类似于三维外尔半金属中、由布洛赫能带构成的外尔锥。
实验中，研究人员通过强磁场红外光谱的测量，找到了三次拓扑量子相变的光学证据。同时，进一步探索了一维外尔费米子独特的电磁响应。
在光谱和输运上，他们分别观测到如下两种现象：在泡利阻塞之下，一维线性能带的发散光学吸收；以及手征异常导致的负磁阻现象。
相比传统中由布洛赫能带构成的三维外尔费米子，这种通过朗道能带交叉发生的拓扑量子相变、所形成的一维外尔费米子，具有高度可调、超高态密度等优点。
近日，相关论文以《HfTe5中的拓扑 Lifshitz 跃迁和一维 Weyl 模式》（Topological Lifshitz transition and one-dimensional Weyl mode in HfTe5）为题，发表在 Nature Materials 上 [1]，吴闻彬和施泽平是第一作者，袁翔担任通讯作者。
图 | 相关论文（来源：Nature Materials）
在审稿阶段，理论背景的审稿人给予了正面意见，认为该团队通过强磁场在三维拓扑绝缘体 HfTe5 中实现的一维外尔模，是一个关键和前沿的物理研究。
针对课题组通过拓扑绝缘体模型，对这一体系的朗道能级的演化、以及相关光学特征的理论型预言，这位审稿人也表示认可。同时，也就论文给了一些建议。但总体上，其认为该工作是量子材料研究上的一个重要进展。
实验背景审稿人同样认为，“三维拓扑绝缘体中的‘一维外尔模’”的物理图像十分有趣，对于强磁场的红外光谱测量、能给出拓扑态的能带信息的这一结论，也予以认可。
“但是实验审稿人指出了数据分析上的一些技术性问题，并给出了修改建议。我们也进行了修正，以让实验证据更充分、更具说服力。”袁翔坦言。
（来源：Nature Materials）
“它有潜力实现一维外尔费米子”
据悉，对于拓扑量子物态的研究，一直是该课题组主要的探索方向。此前，袁翔和团队已在外尔半金属的研究上，积累了许多经验。
2018 年，他们在 NbAs 的强磁场红外光谱的研究，证明了手征第零朗道能级的存在；2019 年，在 Cd2As3 的纳米片的强磁场输运研究中，其发现了基于外尔轨道的三维量子霍尔效应；2020 年，通过对 NbAs 进行多种构型的强磁场红外光谱研究，研究小组发现了动态手征异常。
基于这一系列的外尔物理工作，他们意识到低维的一维外尔费米子，在实验上还有大量重要的物理现象需要探索。所以，其致力于通过在实验上构建一维外尔费米子，并对手征异常、特殊光学吸收等一系列物理现象的“一维版本”开展研究。
起初，该团队第一想法是：降低研究体系的维度，借此实现对于拓扑态的几何限制，从而实现一维外尔费米子。
但是，他们很快发现一维纳米线等体系，一方面受到晶格结构的限制，故在制备上面临较大的困难。另一方面，纳米线尺寸小，无论是通过强磁场输运测试技术，还是强磁场红外光谱技术进行研究，在实验上都存在较大的难度。
（来源：Nature Materials）
意识到这些难题之后，课题组开始进一步关注等效降低拓扑态的维度。结合该团队自身的研究特色，他们发现强磁场会诱导固体中的电子，去发生朗道量子化。
对于二维体系来说，准连续的电子态会把量子化为朗道能级；而对于三维体系来说，电子态在量子化的同时，会保留平行磁场方向的色散结构，进而形成一系列朗道能带。
基于这一点，研究小组开始在拓扑绝缘体体系中，寻找合适的体系。那么，“对的体系”到底长啥样？一方面其要求很低的量子极限，另一方面要存在弱拓扑绝缘体相。
通过阅读相关文献，再结合低场的输运光谱测试，终确定了 HfTe 这一体系，它有潜力实现一维外尔费米子。
“紧接着，我们开展了强磁场红外光谱和输运的联合测试，终观测到了一维外尔费米子的光谱和输运上的实验证据，并在理论上对相关现象进行了预言，完成了这一工作。”袁翔表示。
“我和学生经历了很多‘第一次’”
据悉，这个课题是袁翔着手开展早的一个课题。文章的两位共同第一作者，都是早加入实验室的同学，他们一边搭建实验室、一边推进课题。
从实验室还没有完整的实验系统，到一样样大型仪器如超导磁体、傅里叶变换红外光谱仪等落地安装，这个课题的数据也一步步得到完善。
（来源：Nature Materials）
过程中，学生们经历了很多“第一次”，比如第一次生长晶体、第一次制作电学器件、第一次做强磁场的红外光谱测试等等。
如前所述，袁翔和团队通过强磁场来“抹平”垂直磁场面内的色散，同时结合拓扑绝缘体能带翻转和零级朗道能级自旋极化的特征，使朗道能带发生交叉，从而形成支持外一维外尔费米子准粒子激发的能带结构。
这种方式形成的一维外尔费米子的激发，让其准粒子参数可通过磁场进行灵活的调节，不同于传统由布洛赫能带形成的外尔锥，需要通过改变固体的元素组分才能进行进一步的调节，通过磁场形成准一维体系、为低维准粒子激发的研究提供了一种可能的方法。
基于这样一个思路，课题组后续会对一些其他拓扑绝缘体的一维朗道能带的演化，开展一定研究，这有望给很多人们熟知的拓扑绝缘体体系带来全新认识。
此外，该工作再次证明了强磁场红外光谱和量子输运技术的联合测试，是研究拓扑物态的有力实验手段。
除了拓扑态的朗道能带，能在磁场的调控下产生各种新奇的量子现象。一些磁性固体的布洛赫能带，本身也可以在磁场调控下产生丰富的拓扑量子相变。
接下来，袁翔同样会对这一类体系开展强磁场下的物态研究，对固体中的各类准粒子激发做进一步探索。
参考资料：
1.Wu, W., Shi, Z., Du, Y. et al. Topological Lifshitz transition and one-dimensional Weyl mode in HfTe5. Nat. Mater.(2022). https://doi.org/10.1038/s41563-022-01364-5
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